陕西单招数学考试中，基础题占比约60%，涵盖函数、数列、几何等核心模块。掌握这些题型是提升总分的关键。以下从三大模块展开解析。
一、函数模块：定义域与值域的确定函数是数学考试的基础题型。例如，已知函数f(x)=√(x3)，求其定义域。解题时需满足根号内非负，即x3≥0，解得x≥3。此类题需注意分母不为零、根号内非负等隐含条件。再如，求函数f(x)=x²2x+1在区间[1,2]上的值域。通过配方法将函数化为顶点式f(x)=(x1)²，可知顶点为(1,0)，结合区间端点值f(1)=4、f(2)=1，最终值域为[0,4]。
二、数列模块：通项公式与求和公式的应用等差数列与等比数列是高频考点。例如，已知等差数列{aₙ}中，a₃=5，a₇=13，求通项公式。解题步骤为：1. 设公差为d，根据通项公式aₙ=a₁+(n1)d，列方程组：a₃=a₁+2d=5a₇=a₁+6d=132. 解得d=2，a₁=1，故通项公式为aₙ=2n1。
等比数列求和题如：求首项a₁=3，公比q=2的前5项和S₅。根据等比数列求和公式Sₙ=a₁(1qⁿ)/(1q)，代入得S₅=3(12⁵)/(12)=93。此类题需注意公比q=1时的特殊求和公式Sₙ=na₁。
三、几何模块：直线与圆的性质直线方程与圆的性质是几何题的重点。例如，求过点(1,2)且斜率为1的直线方程。根据点斜式yy₁=k(xx₁)，代入得y2=1(x1)，化简为x+y3=0。
圆的性质题如：已知圆C的方程为(x2)²+(y+1)²=9，判断点P(4,1)与圆的位置关系。计算点P到圆心(2,1)的距离d=√[(42)²+(1+1)²]=√8，与半径r=3比较，因√8<3，故点p在圆内。此类题需掌握点到圆心的距离公式d=√[(x₂x₁)²+(y₂y₁)²]。<>
四、解题技巧总结1. 函数题：优先画图辅助分析，如二次函数通过顶点式快速确定最值。2. 数列题：牢记等差、等比数列的通项与求和公式，注意公比q=1的特殊情况。3. 几何题：建立坐标系将几何问题转化为代数问题，如利用距离公式判断点与圆的位置关系。
备考建议：每日练习10道基础题，重点突破函数定义域、数列通项公式、直线与圆的位置关系三类题型。通过错题本总结易错点，如忽略分母不为零的条件、等比数列求和时q=1的分类讨论等。坚持20天，基础题得分率可提升至90%以上。
