函数
函数基础:理解函数的概念、性质及其表示方法,掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。
基本初等函数:熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质。例如,指数函数和对数函数的运算法则、图像性质,以及根据这些性质进行函数值大小判断等。
导数:掌握导数的概念及性质,理解导数的几何意义,会运用导数求解函数的单调性、极值等。
三角函数
三角函数的概念与公式:包括任意角三角函数的概念,同角三角函数的基本关系式,诱导公式、二倍角公式、和差公式、辅助角公式等,这部分公式较多,需要熟练记忆。
三角函数的图象与性质:掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质,如定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,以及正弦型函数的图象和性质。
解三角形:掌握正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式,能够根据已知条件求三角形的边、角及面积。
数列
等差数列:掌握等差数列的概念、通项公式、等差中项以及前n项和公式,并能解决简单的实际问题。
等比数列:掌握等比数列的概念、通项公式、等比中项以及前n项和公式,能够运用这些知识解决相关问题。数列在考试中一般会出两道题,一道等差,一道等比,分值在分。
平面解析几何
直线与方程:了解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握直线方程的点斜式、斜截式、一般式,以及两条直线垂直与平行的条件,点到直线的距离公式。
圆与方程:掌握圆的标准方程和一般方程,能够确定圆心和半径,以及直线与圆的位置关系的判断方法。
圆锥曲线:主要考查椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质,如焦点、离心率等,对于标准方程的考查居多。
概率与统计初步
概率:掌握随机事件的概念,事件的三种运算(并、交、差),四种运算律(交换律、结合律、分配律、德莫根律),五种关系(包含、相等、不相容、矛盾、相互独立),以及概率的定义(统计定义、古典定义、几何概率、公理化定义)和性质与公式(如加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式、二项概率公式等)。
统计:了解总体和样本的概念,掌握简单随机抽样、系统抽样等抽样方法。
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