陕西单招由各院校自主或联合命题，没有统一试卷，下面整合了陕西电子信息职业技术学院、陕西职业技术学院等院校 2025 年单招数学的部分典型试题、答案及详细解析，涵盖代数、几何、概率等多个高频考点，能帮你熟悉单招数学的考查方向和解题思路：
代数类
题目 答案 详解 方程（x + 2）（x - 1）= x + 2 的解是（）A．x=0 B．x=-2 C．x=-2 或 x=-1 D．x=-2 或 x=2 D 先对等式变形，移项后得到（x + 2）（x - 1） - （x + 2）= 0，提取公因式（x + 2）可得（x + 2）（x - 1 - 1）= 0，即（x + 2）（x - 2）= 0。由此解得 x=-2 或 x=2。 若 lga＋lgb＝0 (其中 a≠1，b≠1)，则函数 f (x)＝a^x 与 g (x)＝b^x 的图像（）A．关于直线 y＝x 对称 B．关于 x 轴对称 C．关于 y 轴对称 D．关于原点对称 C 由对数运算法则，lga + lgb = lg (ab) = 0，可得 ab = 1，即 b = 1/a。那么 g (x) = (1/a)^x = a^(-x)。f (x)=a^x 与 g (x)=a^(-x) 的自变量取值互为相反数时函数值相等，所以两函数图像关于 y 轴对称。 五年前银行定期半年存款的月利率为 7.5‰，李明存入半年后得本息 1045 元，存入银行的本金是（）A．500 元 B．750 元 C．800 元 D．1000 元 D 根据本息计算公式 “本息 = 本金 + 本金 × 利率 × 时间”。设本金为 x 元，半年为 6 个月，代入数据列方程：x + x×7.5‰×6 = 1045。化简得 x + 0.045x = 1045，即 1.045x = 1045，解得 x=1000。 几何类
题目 答案 详解 一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体为（）A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 A 根据三视图特征判断，四棱锥的俯视图通常是矩形；三棱柱的正视图和侧视图多为矩形；四棱柱的三视图一般是矩形；而三棱锥可通过合适的摆放，使三个视图均为全等的等腰直角三角形。 在直径为 4 的圆内接矩形中，最大的面积是（）A．4 B．2 C．6 D．8 D 圆内接矩形的对角线等于圆的直径，即对角线长 4。设矩形长为 x，宽为 y，由勾股定理得 x² + y² = 4² = 16。矩形面积 S=xy，根据均值定理 xy ≤ (x² + y²)/2，代入得 xy ≤ 8，当且仅当 x=y（即矩形为正方形）时，面积取最大值 8。 正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E 是 BC 上任意一点，EG⊥BD 于 G，EF⊥AC 于 F，若 AC=10，则 EG+EF 的值为（）A．10 B．4 C．8 D．5 D 正方形对角线相互垂直且平分，故 CO=AC/2=5，且∠OBC=∠OCB=45°。因 EG⊥BD、EF⊥AC，△BEG 和△CEF 均为等腰直角三角形，所以 EF=CF。又 EFOG 是矩形，EG=FO。因此 EG + EF=FO + CF=CO=5。 综合应用类
题目 答案 详解 四支队伍参加足球赛，任意两支队伍都恰比赛一场，赢队得 3 分，平手两队各得 1 分，输队得 0 分。最终四队得分 5，1，x，6 分，则 x 等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 B 四支队伍两两比赛，总场次为 C (4,2)=6 场。一场比赛最多产生 3 分（分出胜负），最少产生 2 分（平局），6 场比赛总得分范围在 12 - 18 分之间。已知 3 队得分和为 5+1+6=12，所以总得分只能是 12 分，故 x=12 - 12=4。 从 9 名学生中选出 2 人分别担任正副班长，不同的选法有（）A．18 种 B．36 种 C．54 种 D．72 种 D 该题属于排列问题，选正班长有 9 种选择，选完正班长后，剩余 8 名学生中选副班长有 8 种选择。根据分步乘法计数原理，不同选法共有 9×8=72 种。 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 3∶1，则这个正多边形是（）A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 C 正多边形的一个内角与相邻外角之和为 180°，设外角为 x，则内角为 3x，可得 3x + x=180°，解得 x=45°。任意多边形外角和为 360°，该正多边形的边数 n=360°÷45°=8，即正八边形。
