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2025陕西单招数学试题及答案

xzy 2025-11-25 10:11:41 陕西单招信息 20

我找到两套 2025 年陕西单招数学相关试题，一套是陕西省高职单招通用数学试卷，另一套是西安市普通高校对口单招数学试卷，均附带答案和部分解析，具体内容如下：

陕西省高职单招数学试卷（含答案解析）

一、选择题（每题 5 分，共 85 分）

题号	题目	答案	解析
1	设集合 M={1，2，3，4}，N={2,4,6,8}，求 M∩N	B	交集是两集合共有的元素，M 和 N 共同元素为 2、4，故选 B。
2	（题干缺失）	B	/
3	求 y 的最小正周期（题干函数缺失）	B	/
4	求下列函数中为奇函数的是（选项函数缺失）	C	/
5	已知甲：x=1，乙：（题干乙的内容缺失）	B	甲成立时乙一定成立，但乙成立时甲不一定成立，故甲是乙的充分非必要条件。
6	求（题干不等式缺失）的解集	B	/
7	（题干缺失）	B	/
8	（题干缺失）	C	/
9	（题干缺失）	C	/
10	（题干缺失）	B	/
11	（题干缺失）	A	/
12	（题干缺失）	B	/
13	（题干缺失）	/	/
14	（题干缺失）	C	/
15	（题干缺失）	C	/
16	已知 a<b<1 则（选项内容缺失）	B	/
17	已知甲打中靶心的概率为 0.9，乙打中靶心的概率为 0.7，两人各独立打靶一次，求两人都打不中靶心的概率	A	甲打不中概率为 1 - 0.9 = 0.1，乙打不中概率为 1 - 0.7 = 0.3，独立事件同时发生概率相乘，0.1×0.3 = 0.03，故选 A。

二、填空题（每题 4 分，共 16 分）

第 18 题（题干曲线表达式缺失），答案：/
第 19 题（题干直线缺失），答案：/
第 20 题，已知在△ABC 中，∠C=（角度缺失），答案：/
第 21 题，从某篮球运动员五场比赛得分 21,19,15,25,20，求样本方差，答案：10.4。

三、解答题（共 49 分）

第 22 题

题目：在△ABC 中，AB=3，BC=7，（题干缺失一角的角度），求 AC。
答案：AC=5。
解析：由余弦定理可得 $A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} - 2 \times A B \times BC \times cos θ$ （θ 为 AB 与 BC 的夹角，题干隐含角度条件），代入数值计算得 $3 b - 40 = 0$ ，解得 b=5（舍去负根），即 AC=5。

第 23 题

题目：已知数列的前 n 项和（表达式缺失），求（1）通项公式；（2）设（表达式缺失），求数列的前 10 项和。
答案：（1）通项公式为 $a_{n} = 3 \times 2^{n - 1}$ ；（2）前 10 项和需结合第二问数列表达式计算（题干不全，核心思路为等比数列求和）。
解析：通过 n=1、2、3 时的前 n 项和求出前几项数值，判断数列为首项 3、公比 2 的等比数列，进而得出通项公式。

第 24 题

题目：已知双曲线的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率是 3，且经过点（坐标缺失），求（1）双曲线的标准方程；（2）双曲线的焦点坐标及准线方程。
答案：（1）标准方程为 $\frac{x ^{2}}{1} - \frac{y ^{2}}{8} = 1$ ；（2）焦点坐标为（-3，0）和（3，0），准线方程为 $x = \pm \frac{1}{3}$ 。
解析：离心率 e=c/a=3，设标准方程为 $\frac{x ^{2}}{a ^{2}} - \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1$ ，结合 $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ ，代入已知点坐标求解得 a²=1，b²=8，进而得出焦点和准线坐标。

第 25 题

题目：已知函数（表达式缺失），求（1）的单调区间；（2）在（区间缺失）上的最值。
答案：（1）在（-∞，1）为减函数，在（1，+∞）为增函数；（2）最大值 13，最小值（需结合区间计算）。
解析：求导判断导数正负，导数小于 0 时函数递减，大于 0 时递增；结合区间端点值和极值点求出最值。

西安市普通高校对口单招数学试卷（含答案）

一、单选题（每题分值未标注）

题号	题目	答案
1	设 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = 5 - \frac{1}{2}$ ，比较 a 与 b 的大小	A
2	直线 y+4=0 与圆 $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$ 的位置关系	A
3	已知 $l o g_{N} 10$ （表达式不全），求 N 的值	C
4	“没有公共点” 是 “两条直线异面” 的什么条件	C
5	$l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 是空间三条不同直线，判断下列命题正确的是	B
6	判断 4 个关于直线与平面垂直的命题正确性，求正确命题个数	B
7	已知 $∣ x - 3∣ = a$ 的解集是 {x	-3<x<9}，求 a	B
8	求 $s in 750°$ 的值	B
9	$ab > 0$ 是 $a > 0$ 且 $b > 0$ 的什么条件	B
10	已知函数 f (x) 图象关于直线 x=1 对称，x≥1 时 f (x)=x (1 - x)，求 f (0)	B

二、填空题

第 11 题（题干不全），答案：2；
第 12 题，甲击中概率 0.6，乙击中概率 0.9，求两人都击中的概率，答案：0.54；
第 13 题，异面直线公垂线段 AB=2，夹角 30°，a 上 AP=4，求 P 到 b 的距离，答案：/；
第 14 题（函数表达式缺失），若 f (x)=2，求 x，答案：/；
第 15 题（题干缺失），答案：/。

三 - 六、计算题、证明题、简答题、综合题

该部分包含直线方程求解、函数奇偶性判断、不等式求解等题型，因部分题干信息不全，核心典型题及答案如下：

计算题第 16 题，求与 y=2x+5 平行且过点 (3,2) 的直线 l 方程及 y 轴截距，答案：直线方程为 y=2x - 4，截距为 - 4；
证明题第 22 题，证明圆心 (1,-1) 且与直线 x+y+4=0 相切的圆标准方程为 $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 8$ ，解析：计算圆心到直线距离为半径，距离 $d = \frac{∣1 - 1 + 4∣}{1 ^{2} + 1 ^{2}} = 22$ ，半径平方为 8，进而得出圆方程；
简答题第 24 题，顾客一次性付款概率 0.6，求 3 位顾客中至少 1 位一次性付款的概率，答案：1 - (1 - 0.6)^3 = 0.936。

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