2025年陕西单招数学考试延续了以基础运算、逻辑推理和应用能力为考查重点的传统，题目类型涵盖单选题、多选题、填空题及解答题，总分150分，考试时间120分钟。以下从核心考点、典型例题及备考策略三方面展开分析。
一、核心考点分布1. 函数与方程：占分比约30%，重点考查绝对值函数、二次函数及三角函数的性质。例如，真题中‘函数f(x)=|x1|+|x+2|的最小值’需通过数轴分析距离和，得出最小值为3。此类题目要求考生理解函数图像与实际问题的关联。2. 几何与测量：占分比约25%，涉及直线与圆的位置关系、立体图形体积计算等。如‘圆(x2)²+(y+1)²=9与直线y=4的距离’需利用点到直线距离公式，结合圆的半径判断相切关系。3. 数列与概率：占分比约20%，等差数列、等比数列的通项公式及前n项和是高频考点。例如，‘等差数列{aₙ}首项为1，公差为2，求a₅’需直接套用公式aₙ=a₁+(n1)d，得出结果为9。4. 逻辑与推理：占分比约15%，包括充分必要条件判断、命题真假辨析等。如‘AB>0是a>0且b>0的什么条件’，需通过反例验证必要性不成立，得出为必要条件的结论。5. 实际应用题：占分比约10%，结合统计、利润计算等场景。例如，‘工厂生产产品，固定成本10万元，单件成本5元，售价8元，求利润最大时的销售量’需建立二次函数模型y=5x²+3x10，通过顶点公式求得最大值。
二、典型例题解析1. 单选题第5题：集合A={x|x²3x+2=0}，B={1}，求A∩B。解析：先解集合A的方程，得x=1或x=2，故A={1,2}。交集运算需找出同时属于A和B的元素，显然只有1符合，答案为{1}。此题考查集合的基本运算，需注意方程求解的准确性。2. 多选题第3题：下列函数中，在定义域内是奇函数的有？选项包括y=x³、y=1/x、y=cosx、y=lnx。解析：奇函数满足f(x)=f(x)。y=x³和y=1/x均符合，而y=cosx是偶函数，y=lnx非奇非偶。此题需熟记常见函数的奇偶性，避免混淆。3. 填空题第7题：在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6，求AB。解析：由正弦定理得AB=BC×sinB/sinA=6×(√2/2)/(1/2)=6√2。此题考查解三角形的能力，需灵活运用正弦定理并准确计算三角函数值。4. 解答题第1题：求函数f(x)=x³3x²+2在区间[1,3]上的最大值和最小值。解析：先求导数f'(x)=3x²6x，得驻点x=0和x=2。计算区间端点及驻点的函数值：f(1)=4，f(0)=2，f(2)=2，f(3)=2。比较得最大值为2，最小值为4。此题综合考查导数应用与极值判断，需注意区间端点的计算。
三、备考策略建议1. 夯实基础：重点复习函数、几何、数列的核心公式，如等差数列通项公式aₙ=a₁+(n1)d、点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)等。建议每日练习10道基础题，强化公式记忆。2. 专题突破：针对薄弱模块进行专项训练。例如，若几何题失分较多，可集中练习直线与圆、立体图形展开图等题型，总结解题模板。3. 真题模拟：每周完成1套历年真题，严格计时并分析错题。例如，若发现概率题经常出错，需重点复习独立事件概率公式P(A∩B)=P(A)×P(B)及排列组合的计算方法。4. 心态调整：考试时合理分配时间，建议按‘单选题（30分钟）→填空题（20分钟）→解答题（70分钟）’的顺序作答。遇到难题先跳过，确保会做的题目不丢分。
2025年陕西单招数学真题整体难度适中，但注重对基础知识的深度考查。考生需在理解概念的基础上，通过大量练习提升解题速度和准确率。只要掌握核心考点，制定科学的复习计划，完全能够在考试中取得理想成绩。
