陕西单招本科数学考试以基础题为主，重点考察学生对数学概念的理解与综合应用能力。以下结合近年真题，分析高频考点及解题方法。
一、集合与逻辑运算：基础中的基础集合运算常以选择题形式出现，考察交集、并集、补集的定义及运算规则。例如2025年真题中，已知集合A={x|x²3x+2=0}，B={x|x²ax+a1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。解题关键在于先解集合A的方程得A={1,2}，再对集合B的方程因式分解得B={1,a1}。根据A∪B=A的条件，B必须是A的子集，因此a1=1或a1=2，解得a=2或a=3。此类题目需注意空集的特殊情况，如当B为空集时，需满足判别式Δ<0。<>
二、函数与方程：核心考点解析函数部分常考察定义域、值域、单调性及奇偶性。例如2024年真题中，求函数y=√(x+1)+1/(x2)的定义域。解题步骤为：1.根号内表达式非负，得x+1≥0；2.分母不为零，得x2≠0。综合解得x≥1且x≠2，即定义域为[1,2)∪(2,+∞)。对于函数单调性，2025年真题中求y=2sin(2xπ/3)的单调递增区间，需利用正弦函数的性质，解不等式2kππ/2≤2xπ/3≤2kπ+π/2，最终得单调递增区间为[kππ/12,kπ+5π/12]，k∈Z。
三、数列与数学归纳：规律探索与通项求解等差数列与等比数列是数列题的重点。2025年真题中，已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃+a₇=10，求S₉。根据等差数列性质，a₃+a₇=2a₅=10，得a₅=5，再利用前n项和公式S₉=9a₅=45。对于递推数列，如2024年真题中，已知a₁=2，aₙ₊₁=1/(1+aₙ)，求a₂、a₃、a₄的值并判断数列类型。通过递推计算得a₂=1/3，a₃=3/4，a₄=4/7，观察发现数列不具有单调性，但通过计算aₙ₊₃=aₙ，可证明数列是周期为3的周期数列。
四、立体几何与解析几何：空间思维与计算能力立体几何题常考察三视图、体积计算及空间线面关系。例如2025年真题中，根据三视图求几何体体积，需先通过三视图还原几何体形状（如圆柱与圆锥的组合体），再分别计算各部分体积并求和。解析几何部分，直线与圆的位置关系是重点。如2024年真题中，判断直线y+4=0与圆(x2)²+(y+1)²=9的位置关系，通过计算圆心(2,1)到直线的距离d=|4(1)|=3，与圆的半径r=3比较，得d=r，因此直线与圆相切。
五、概率与统计：实际应用与模型构建概率题常结合古典概型与几何概型考察。例如2025年真题中，甲、乙两人独立射击同一目标，甲击中概率为0.6，乙击中概率为0.9，求两人都击中的概率。根据独立事件概率乘法公式，P=0.6×0.9=0.54。统计题则侧重于数据处理与分析，如2024年真题中，从2,3,5中任取两个不同数字a,b，求ab>100的概率。通过列举所有可能组合（2,3）、（2,5）、（3,5）及对应乘积6、10、15，发现均不满足ab>100，因此概率为0。
备考建议：1.夯实基础，重点突破集合、函数、数列等核心考点；2.强化计算能力，减少因粗心导致的失分；3.注重解题规范性，步骤完整、逻辑清晰；4.定期模拟训练，适应考试节奏。通过系统复习与针对性练习，考生可有效提升数学成绩，在单招考试中取得优势。
