对于准备参加陕西省高等职业教育单独招生考试（简称“陕西单招”）的考生而言，数学是决定总分高低的关键科目之一。与普通高考相比，单招数学更侧重于考查基础知识的掌握、基本技能的运用以及解决实际问题的能力。深入理解并系统归纳考试大纲中的核心知识点，是高效备考、提升成绩的必经之路。本文将对陕西单招数学的主要知识点进行梳理和归纳，帮助考生构建清晰的知识框架。

一、集合与简易逻辑

此部分是数学的基础语言，虽分值不高，但贯穿始终，必须准确理解。

• 集合：重点掌握集合的表示法（列举法、描述法）、集合间的关系（子集、真子集、相等）、集合的运算（交集、并集、补集）。常考题型为求集合的交、并、补集，以及利用韦恩图解题。

• 简易逻辑：理解命题的概念，能判断命题的真假。掌握充分条件、必要条件、充要条件的定义与判断，这是逻辑推理的基础。例如，判断“x>2”是“x>1”的什么条件。

二、函数

函数是单招数学的绝对核心，分值占比大，综合性强。

• 函数概念与性质：理解函数的定义域、值域，掌握函数的单调性、奇偶性的判断方法。例如，根据图像或定义判断函数 f(x) = x³ 的奇偶性。

• 基本初等函数：

1. 一次函数与二次函数：熟练求解二次函数的顶点坐标、对称轴、最值，并能解决与之相关的实际应用问题（如利润最大、面积最优）。

2. 指数函数与对数函数：掌握其运算性质、图像与性质（单调性）。例如，比较 3^0.5 与 3^0.6 的大小，或求解简单的对数方程 log₂(x-1)=3。

3. 幂函数：了解常见幂函数（如 y=x, y=x², y=x^-1）的图像和基本性质。

三、三角函数

此部分公式较多，需要强化记忆和理解图像变换。

• 任意角三角函数：理解弧度制，掌握同角三角函数的基本关系式（sin²α+cos²α=1等）和诱导公式（“奇变偶不变，符号看象限”）。

• 三角函数的图像与性质：能画出 y=sin x, y=cos x, y=tan x 的图像，并说出其定义域、值域、周期性、单调性。理解函数 y=Asin(ωx+φ) 中 A、ω、φ 对图像的影响。

• 解三角形：熟练掌握正弦定理和余弦定理，能用于求解三角形的边、角及面积。这是解决实际测量问题的关键工具。

四、数列

数列部分规律性强，是容易得分的模块。

• 等差数列与等比数列：务必熟记它们的通项公式和前n项和公式。重点考查利用已知条件列方程求解首项、公差（公比）、项数或特定项的值。例如，“已知等差数列{aₙ}中，a₃=8, a₇=20，求S₁₀”。

• 简单递推数列：能识别并处理简单的递推关系，转化为等差或等比数列求解。

五、平面向量

向量兼具代数与几何特性，是沟通两者的桥梁。

• 向量的线性运算：掌握向量的加法、减法、数乘运算及其几何意义。

• 向量的坐标表示：这是重点。掌握向量坐标的加减、数乘运算，以及利用坐标进行向量的数量积运算。公式 a·b = |a||b|cosθ = x₁x₂ + y₁y₂ 必须牢记，常用于判断垂直、求夹角或模长。

六、立体几何

主要考查空间想象能力和基本的定理应用。

• 点、线、面的位置关系：理解线线、线面、面面的平行与垂直的判定定理和性质定理。例如，证明线面垂直通常需要找到平面内的两条相交直线与该线垂直。

• 简单几何体的面积与体积：熟记柱体（棱柱、圆柱）、锥体（棱锥、圆锥）、球体的表面积和体积公式。考题常直接代入公式计算。

七、平面解析几何

此部分将几何问题代数化，计算量相对较大。

• 直线：掌握直线的点斜式、斜截式、一般式方程，能求两直线的交点，判断两直线的位置关系（平行、垂直、相交），并会求点到直线的距离。

• 圆：掌握圆的标准方程和一般方程，能根据条件求圆的方程。理解直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）的判断方法（比较圆心到直线距离与半径的大小）。

• 圆锥曲线（初步）：对于椭圆、双曲线、抛物线，单招一般只要求了解其标准方程和简单的几何性质（焦点、顶点、离心率等），难度较高考低。

八、概率与统计初步

贴近生活实际，注重理解和简单计算。

• 计数原理：理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，这是排列组合的基础。

• 概率：理解古典概型的定义（有限性、等可能性），会计算古典概型的概率。公式 P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数。

• 统计：理解抽样方法（简单随机抽样、系统抽样等），会计算样本的平均数、方差、标准差，并能从频率分布直方图中提取信息。

综上所述，陕西单招数学的考查范围广而不深，核心策略是“夯实基础，强化主干”。考生在复习时，应依据以上知识点归纳，对照考纲和历年真题，逐一排查薄弱环节。特别是函数、数列、三角函数、解析几何等主干知识，需要通过大量规范练习来提升熟练度和准确性。同时，要重视数学概念的实质理解，避免死记硬背。制定合理的复习计划，将知识系统化、网络化，方能在单招考场上从容应对，取得理想成绩，迈入心仪的高职院校。